第一百四十六章 六个公式
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第一百四十六章
顾律站回到讲台上。
他撸起衬衫的袖口，用手指敲了敲黑板，“大家往前看。”
“毕齐和白瑶这两位同学的两种解法，虽然思路不同，但结果都是正确的。”顾律指了指黑板上那密密麻麻的数学公式，开口说道。
“下面，我来具体讲解一下这两位同学的解法。”
“大家先看左边毕齐写的解题步骤，这是比较常规的泰勒展开式的求解方式，优点是较为简单粗暴，只要套进模板进行计算就可以，但缺点也有，那就是运算复杂，容易出错。”
“而右边白瑶同学给出的解法，其实也不太难想到，简单来说，就是把题目中的函数，转换成泊松积分的形式，进行求解计算。运算量会稍微少一点，但并非每一道泰特展开的题目都可以转换为泊松积分的形式。因此解法并不具有普适性。”
顾律拿起粉笔，将两个公式圈住，“毕齐同学的解法，大毛病没有，但小问题还是有几点的。比如说，在讨论|x|＜1时，这个公式，还有这个公式，完全是没必要的。”
“由于泰勒级数内闭一致收敛于f(x)，可以直接通过计算∫(π，0)lnx(1-2xcosθ+x^2)dθ，得出结果2ln|x|。还有这里，直接将θ=π-t做变量替换就行，不用那么麻烦。”
在顾律的修修改改下，原本二十多行的解答公式，被精简到十几行。
而且，毕齐那原本看起来繁杂无比的步骤，瞬间变得简洁明了起来。
当然，这是对于那些原本就看的半懂非懂的同学而言。
至于那些本来就一脸懵逼的同学，现在是更蒙圈了。
啊？这样就更简单了吗，没觉得啊！
谁能告诉我，第三步的公式到底是什么意思？
肿么办，完全看不懂肿么办？
我是不是就不应该来燕大读数学系？
不少同学怀疑自我中。
完全一脸蒙圈的张阵阵同学，瞅瞅旁边一边听一边频频点头的毕齐，再看看时不时抬头看看黑板，然后又低下头在笔记本上飞速记录着什么的马正轩，有一种怀疑他们到底是不是同一类人的感觉。
“你们，能听懂？”张阵阵纳闷的开口问。
“很基础的知识啊，为什么听不懂啊？”毕齐回复，“这很难吗？”
张阵阵：“……”
大佬，打扰了！
虽然说大家都提前做了预习。
但是眼前的这道题目，对正常人来说，多半不是单靠预习就能看懂解出的难度水平吧。
用来当做期末考试的压轴大题，张阵阵都不觉得有丝毫过分。
可是刚刚，毕齐和白瑶都先后上台把这道题目做了出来。
而且特么的两人用的是两种不同的思路，两种不同的解法。
花式解题大法！
这不是展露实力，而是足以被称为炫技了！
张阵阵再次怀疑起自我来。
我们……真的是同一类人吗？
同为燕大学生，被誉为学霸般的存在，水平也是分三六九等的。
显然，他们班里，毕齐、白瑶、马正轩，是最顶尖的一批。
其余人等，只能望其项背。
但同为学霸，谁又愿甘居人后。
在见识到毕齐几人的强悍之处后，班内不少同学已经暗下决心，誓要超越几人。
反正，离期末考试，还有很久。
他们有足够的时间，来实现弯道超车。
…………
顾律也考虑到，可能只有极少数同学能听懂他的讲解，因此直接迅速的将最后一道题目一笔带过。
“好，关于这道题目的两种解法就这样。大家现在听不懂没关系，但要是期末的时候，这样的题目各位还不会做，那我就要找你们好好说道说道了。”顾律笑望着下面众人，目光平和。
但下面依旧是不少人缩缩脖子，畏惧的点点头。
刚才高中进入大学的他们，显然还未从中学时期对于老师的畏惧中走出来。
顾律笑了笑，也不在意。
老师在学生心目中有威严是好事，他没有刻意去要求自己，一定要和学生们打成一片。
就在顾律翻开课本，准备开始讲课的时候，下面一位男同学突然举手问道，“老师，白瑶同学给出的解法，已经是这道题目的最简解法了吗？”
“你是说刚才的第四道题？”顾律指着黑板上还没被擦掉的题目。
那男生重重点头，“没错。”
“最简解法吗？”顾律笑着摇摇头，回答道，“并不是。”
顾律开口，“这道题目的最简解法，只需要六个公式！”
嘶——！
下面倒吸冷气的声音响起。
六……六个公式！
这么复杂的一个题目，只需要六个公式就能解出来？
开玩笑的吧！
同学们瞪大眼睛，难以置信的相互对视着。
本以为，白瑶同学的那十八个公式已经够精简的，可是在顾老师嘴中，似乎并不值一提。
六个公式，能干什么。
光是一个函数变形，积分求解，这就两个公式了吧。
顾老师不会在诳他们吧！
“老师，能和我们讲一下吗？”白瑶忽闪着眸子，软糯的声音。
“讲一下倒是没问题，就是估计，你们难说能看懂。”顾律耸耸肩，转身在黑板上写下六个公式。
【设 g(x)是在区域 D 内确定的单值函数，并且 x0∈ D，limg(x)-g(x0)/x-x0等于有限复数α……可得，∫ln(1-2xcosθ+x^2)dθ=2πln|x|.】
六个公式，一个不多，一个不少。
同学们齐齐抬头看着那六个公式，一脸懵逼。
这是啥？！
原先毕齐和白瑶的步骤，他们凑活着还能看懂一点半点。
但现在顾律给出的解法，真的是一行公式都看不懂呐！
每一个数字符号，他们倒都是认识。
但连在一起，就只能相顾无言，你不认识我，我特么也不认识你了。
不仅是其他同学，连毕齐和白瑶这两个，也是完全懵逼的状态。
只有马正轩，摸着下巴，望着顾律写下的步骤，微微沉思。
讲台上，顾律笑了笑，“你们看不懂也正常。”
“因为，里面用到的知识定理，是《复变函数》里面的内容。”顾律笑呵呵的望着台下众人，“那是你们大二才要学习的课程。”
…………
PS：今天两章一块发。
第一百四十六章
顾律站回到讲台上。
他撸起衬衫的袖口，用手指敲了敲黑板，“大家往前看。”
“毕齐和白瑶这两位同学的两种解法，虽然思路不同，但结果都是正确的。”顾律指了指黑板上那密密麻麻的数学公式，开口说道。
“下面，我来具体讲解一下这两位同学的解法。”
“大家先看左边毕齐写的解题步骤，这是比较常规的泰勒展开式的求解方式，优点是较为简单粗暴，只要套进模板进行计算就可以，但缺点也有，那就是运算复杂，容易出错。”
“而右边白瑶同学给出的解法，其实也不太难想到，简单来说，就是把题目中的函数，转换成泊松积分的形式，进行求解计算。运算量会稍微少一点，但并非每一道泰特展开的题目都可以转换为泊松积分的形式。因此解法并不具有普适性。”
顾律拿起粉笔，将两个公式圈住，“毕齐同学的解法，大毛病没有，但小问题还是有几点的。比如说，在讨论|x|＜1时，这个公式，还有这个公式，完全是没必要的。”
“由于泰勒级数内闭一致收敛于f(x)，可以直接通过计算∫(π，0)lnx(1-2xcosθ+x^2)dθ，得出结果2ln|x|。还有这里，直接将θ=π-t做变量替换就行，不用那么麻烦。”
在顾律的修修改改下，原本二十多行的解答公式，被精简到十几行。
而且，毕齐那原本看起来繁杂无比的步骤，瞬间变得简洁明了起来。
当然，这是对于那些原本就看的半懂非懂的同学而言。
至于那些本来就一脸懵逼的同学，现在是更蒙圈了。
啊？这样就更简单了吗，没觉得啊！
谁能告诉我，第三步的公式到底是什么意思？
肿么办，完全看不懂肿么办？
我是不是就不应该来燕大读数学系？
不少同学怀疑自我中。
完全一脸蒙圈的张阵阵同学，瞅瞅旁边一边听一边频频点头的毕齐，再看看时不时抬头看看黑板，然后又低下头在笔记本上飞速记录着什么的马正轩，有一种怀疑他们到底是不是同一类人的感觉。
“你们，能听懂？”张阵阵纳闷的开口问。
“很基础的知识啊，为什么听不懂啊？”毕齐回复，“这很难吗？”
张阵阵：“……”
大佬，打扰了！
虽然说大家都提前做了预习。
但是眼前的这道题目，对正常人来说，多半不是单靠预习就能看懂解出的难度水平吧。
用来当做期末考试的压轴大题，张阵阵都不觉得有丝毫过分。
可是刚刚，毕齐和白瑶都先后上台把这道题目做了出来。
而且特么的两人用的是两种不同的思路，两种不同的解法。
花式解题大法！
这不是展露实力，而是足以被称为炫技了！
张阵阵再次怀疑起自我来。
我们……真的是同一类人吗？
同为燕大学生，被誉为学霸般的存在，水平也是分三六九等的。
显然，他们班里，毕齐、白瑶、马正轩，是最顶尖的一批。
其余人等，只能望其项背。
但同为学霸，谁又愿甘居人后。
在见识到毕齐几人的强悍之处后，班内不少同学已经暗下决心，誓要超越几人。
反正，离期末考试，还有很久。
他们有足够的时间，来实现弯道超车。
…………
顾律也考虑到，可能只有极少数同学能听懂他的讲解，因此直接迅速的将最后一道题目一笔带过。
“好，关于这道题目的两种解法就这样。大家现在听不懂没关系，但要是期末的时候，这样的题目各位还不会做，那我就要找你们好好说道说道了。”顾律笑望着下面众人，目光平和。
但下面依旧是不少人缩缩脖子，畏惧的点点头。
刚才高中进入大学的他们，显然还未从中学时期对于老师的畏惧中走出来。
顾律笑了笑，也不在意。
老师在学生心目中有威严是好事，他没有刻意去要求自己，一定要和学生们打成一片。
就在顾律翻开课本，准备开始讲课的时候，下面一位男同学突然举手问道，“老师，白瑶同学给出的解法，已经是这道题目的最简解法了吗？”
“你是说刚才的第四道题？”顾律指着黑板上还没被擦掉的题目。
那男生重重点头，“没错。”
“最简解法吗？”顾律笑着摇摇头，回答道，“并不是。”
顾律开口，“这道题目的最简解法，只需要六个公式！”
嘶——！
下面倒吸冷气的声音响起。
六……六个公式！
这么复杂的一个题目，只需要六个公式就能解出来？
开玩笑的吧！
同学们瞪大眼睛，难以置信的相互对视着。
本以为，白瑶同学的那十八个公式已经够精简的，可是在顾老师嘴中，似乎并不值一提。
六个公式，能干什么。
光是一个函数变形，积分求解，这就两个公式了吧。
顾老师不会在诳他们吧！
“老师，能和我们讲一下吗？”白瑶忽闪着眸子，软糯的声音。
“讲一下倒是没问题，就是估计，你们难说能看懂。”顾律耸耸肩，转身在黑板上写下六个公式。
【设 g(x)是在区域 D 内确定的单值函数，并且 x0∈ D，limg(x)-g(x0)/x-x0等于有限复数α……可得，∫ln(1-2xcosθ+x^2)dθ=2πln|x|.】
六个公式，一个不多，一个不少。
同学们齐齐抬头看着那六个公式，一脸懵逼。
这是啥？！
原先毕齐和白瑶的步骤，他们凑活着还能看懂一点半点。
但现在顾律给出的解法，真的是一行公式都看不懂呐！
每一个数字符号，他们倒都是认识。
但连在一起，就只能相顾无言，你不认识我，我特么也不认识你了。
不仅是其他同学，连毕齐和白瑶这两个，也是完全懵逼的状态。
只有马正轩，摸着下巴，望着顾律写下的步骤，微微沉思。
讲台上，顾律笑了笑，“你们看不懂也正常。”
“因为，里面用到的知识定理，是《复变函数》里面的内容。”顾律笑呵呵的望着台下众人，“那是你们大二才要学习的课程。”
…………
PS：今天两章一块发。